Franco Carinci è nato il 25 settembre 1938 a Bologna.

In questa città ha vissuto e studiato, conseguendo la Laurea in Giurisprudenza nel 1962 con una tesi in Diritto processuale civile dal titolo L’invalidità degli atti processuali, relatore Prof. Tito Carnacini. Vincitore nel 1965 di una borsa Fulbright per il Dipartimento di Relazioni industriali dell’Università di Cornell, nell’anno successivo presso la stessa Università ottenne una research assistantship. Rientrato in Italia, nel 1968 divenne Assistente ordinario prima presso la Facoltà di Giurisprudenza, poi presso la Facoltà di Scienze Politiche dell’Università di Bologna, dove ha ricoperto anche l’incarico di Relazioni Industriali. Dal 1969 è stato Professore incaricato di Istituzioni di diritto privato e di Diritto del lavoro presso l’istituto Superiore di Scienze Sociali di Trento, dove è stato componente del Comitato Direttivo dell’Istituto stesso. Dal 1972 è stato Professore incaricato di Diritto del Lavoro presso la Facoltà di Economia in Ancona dell’Università di Urbino. Dal 1976 è stato Professore incaricato di Diritto del Lavoro presso la Facoltà di Giurisprudenza dell’Università di Sassari. Dal 1977 è stato Professore Ordinario, prima di Istituzioni di diritto privato, poi di Diritto del Lavoro presso la Facoltà di Giurisprudenza dell’Università di Bologna.

Ha ricoperto diverse cariche accademiche ed istituzionali, tra cui quella di Coordinatore, insieme al Prof. Massimo D’Antona, del Gruppo di lavoro nominato con D.M. 5 gennaio 1998 per lo svolgimento di un’attività di studio e ricerca diretta a realizzare la ricostruzione sistematica delle fonti che disciplinano i rapporti di lavoro con le pubbliche amministrazioni, oltre a svariati altri ruoli consultivi e programmatici all’interno di commissioni di studio ministeriali.

Tra le attività extra accademiche si segnala la Presidenza, negli anni ’70-’80, del Comitato Italia-Cile “Salvador Allende”, nonché la copertura della carica di Vicesindaco di Bologna dal 1993 al 1995.

Fondatore dello Studio Legale Prof. Avv. Franco Carinci nel 1980; patrocinatore avanti alla Suprema Corte di Cassazione dal 1982.